Планиметрия главная

ПЛАНИМЕТРИЯ

Четырёхугольники
Вписанные и описанные четырехугольники

Курс предназначен для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ

Входное тестирование

В конце каждого блока Вас ждёт самопроверка.
Для удобства рекомендуем дублировать
решения и ответы для себя.

Ваше имя и фамилия

Ваш email

№1. Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 72°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

№2. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 16 √2. Найдите длину стороны этого квадрата.

№3. В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 5, 4 и 3. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

№4. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 105 градусов, угол CAD равен 35 градусов. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

№5. Сторона ромба равна 1, острый угол равен 30 градусов. Найдите радиус вписанной окружности этого ромба.

№6. Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 58°. Найдите угол C этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

№7. Дана равнобедренная трапеция KLMN с основаниями KN и LM. Окружность с центром O, построенная на боковой стороне KL как на диаметре, касается боковой стороны MN и второй раз пересекает большее основание KN в точке H, точка Q — середина MN. а) Докажите, что четырёхугольник NQOH — параллелограмм. б) Найдите KN, если ∠LKN = 75° и LM = 1.