Замечательный треугольник трапеции
В трапеции ABCD проведём высоту EH, первую и вторую средние линии GJ и EF соответственно, прямые EG и EJ, которые пересекают прямую AB в точках L и K, соединим точки GF и JF.
Точки G и J середины отрезков EL и EK соответственно.
ΔEDG=ΔLAG, ΔECJ=ΔKBJ.
ΔLEK - замечательный треугольник трапеции.
Теорема
Сумма квадратов диагоналей трапеции равна сумме квадратов её боковых сторон, сложенной с удвоенным произведением оснований.
Тестирование
В конце каждого блока Вас ждёт самопроверка.
Для удобства рекомендуем записывать
решения и ответы для себя.
Для удобства рекомендуем записывать
решения и ответы для себя.
№1. Докажите, что площадь замечательного треугольника равна площади трапеции.
№2. Докажите, теорему: сумма квадратов диагоналей трапеции равна сумме квадратов её боковых сторон, сложенной с удвоенным произведением оснований.
№3. В трапеции средняя линия равна 7, высота равна 15√3/7, а угол между диагоналями против оснований равен 120º. Найдите диагонали трапеции.
Запишитесь на занятия сейчас
Запишитесь, и мы с Вами свяжемся для подбора преподавателя и курса
