Поиск подобных трапеций
Пусть в трапеции ABCD проведена прямая GH параллельно основаниям.
Теоремы
Трапеции с общими основаниями.
Если трапеции с общими основаниями подобны, то их общее основание является средним геометрическим двух других оснований.
Основания трапеций не совпадают.
Две или более трапеций, вершины которых принадлежат сторонам угла, будут подобными, если отношения длин оснований равны (коэффициент подобия).
Теорема
В трапеции проведена прямая параллельно основаниям. Если в образовавшиеся трапеции можно вписать окружности, то трапеции подобны.
Диагональная трапеция
Отрезок EF, проведенный параллельно основаниям трапеции ABCD так, что две новые трапеции подобны. И четырёхугольник AECF - трапеция.
Тестирование
В конце каждого блока Вас ждёт самопроверка.
Для удобства рекомендуем записывать
решения и ответы для себя.
Для удобства рекомендуем записывать
решения и ответы для себя.
№1. Две прямые, параллельные основаниям трапеции ABCD, делят её на три трапеции, в каждую из которых вписана окружность. Найдите радиус окружности, вписанной в среднюю трапецию, если радиусы двух других окружностей равны 25 и 9.
№2. В трапеции ABCD параллельно основаниям проведена прямая EF, причем EC параллельно AF. Найдите отношение площади трапеции ABCD к площади трапеции AECF, если BC=4, AD=16.
Запишитесь на занятия сейчас
Запишитесь, и мы с Вами свяжемся для подбора преподавателя и курса
