Вписанная и описанная трапеция
Если трапеция вписана в окружность, то она равнобедренная. И наоборот, если трапеция равнобедренная, то около нее можно описать окружность.
AB=CD, ∠A=∠D, ∠B=∠C.
AB=CD, ∠A=∠D, ∠B=∠C.
Если трапеция описана около окружности, то:
1. Сумма оснований трапеции равна сумме ее боковых сторон.
AD+BC=AB+CD.
2. Радиус окружности равен половине высоты окружности.
EF=BH/2.
3. Если соединить центр окружности с вершинами трапеции, треугольники, прилежащие к боковым сторонам, прямоугольные.
∠BEA=∠CED=90º.
1. Сумма оснований трапеции равна сумме ее боковых сторон.
AD+BC=AB+CD.
2. Радиус окружности равен половине высоты окружности.
EF=BH/2.
3. Если соединить центр окружности с вершинами трапеции, треугольники, прилежащие к боковым сторонам, прямоугольные.
∠BEA=∠CED=90º.
Если хотите поиграть, нажимайте на ИГРА!
Тестирование
В конце каждого блока Вас ждёт самопроверка.
Для удобства рекомендуем записывать
решения и ответы для себя.
Для удобства рекомендуем записывать
решения и ответы для себя.
№1. Основания трапеции равны a и b, боковая сторона равна l. Найдите радиус окружности, описанной около трапеции.
№2. Основания трапеции равны 4 и 16. Найдите радиусы окружностей, вписанной в трапецию и описанной около неё.
№3. Найдите среднюю линию трапеции, вписанной в окружность, если высота трапеции равна h, а боковую сторону видно из центра окружности под углом 120º.
№4. В трапецию вписана окружность радиуса 5. Найдите площадь трапеции, если углы при большем основании равны 60º и 30º.
Запишитесь на занятия сейчас
Запишитесь, и мы с Вами свяжемся для подбора преподавателя и курса
