№1. Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 50° соответственно.

№2. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 1:2. Ответ дайте в градусах.

№3. Большее основание трапеции равно 20, а средняя линия трапеции равна 12. Найдите меньшее основание.

№4. Основания трапеции равны 4 и 12. Боковая сторона трапеции равна 8, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции.

№5. Один из углов трапеции равен 67°, около неё описана окружность. Найдите остальные углы трапеции.

№6. Окружность вписана в трапецию ABCD с основаниями AB и DC, AD  =  13, DC  =  4, CB  =  7. Найдите AB.

№7. Диагонали AC и BD трапеции ABCD с основаниями DC и AB пересекаются в точке O, DC  =  6, AB  =  15, AC  =  20. Найдите AO.

№8*. Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18, а периметр равен 56. Найдите площадь трапеции.

№9*. Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF  =  24, BF  =  32.

№10*. Прямая, параллельная основаниям AD и BC трапеции ABCD, проходит через точку O пересечения диагоналей трапеции и пересекает её боковые стороны AB и CD в точках F и K соответственно. Найдите длину отрезка FK, если BC = 14, AD = 35.

№11*.Диагонали трапеции ABCD равны 15 и 7, а средняя линия EF трапеции равна 10. Найдите площадь трапеции.