№1. Основания равнобедренной трапеции равны 17 и 87. Высота трапеции равна 14. Найдите тангенс острого угла.

№2. Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее периметр равен 60. Найдите площадь трапеции.

№3. Меньшее основание трапеции равно 20, а средняя линия равна 46. Найдите большее основание трапеции.

№4. Основания трапеции равны 8 и 14. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

№5. Основания трапеции равны 14 и 8. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.

№6. В равнобедренной трапеции высота трапеции равна 8, а диагонали перпендикулярны. Найдите ее среднюю линию.

№7*. Точка E  — середина боковой стороны CD трапеции ABCD. На стороне AB взяли точку K, так, что прямые CK и AE параллельны. Отрезки CK и BE пересекаются в точке O.
а)  Докажите, что CO  =  KO.
б)  Найдите отношение оснований трапеции BC и AD, если площадь треугольника BCK составляет 9/100 площади трапеции ABCD.

№8*. Дана равнобедренная трапеция ABCD, в которой AD = 3BC, CE — высота трапеции.
а) Доказать, что E делит AD в отношении 2 : 1.
б) Найдите расстояние от точки C до середины BD, если AD = 18,
AC = 4√13.