№1. Найдите среднюю линию трапеции, если её основания равны 15 и 25.

№2. Найдите боковую сторону AB, если BE биссектриса угла ABC, AD=28 и ED=19.

№3. Основания трапеции равны 11 и 22, высота OE треугольника AOD равна 5. Найдите площадь треугольника BOC.

№4. Найдите площадь треугольника COD, если площадь треугольника ABC равна 37,
а площадь треугольника BOC равна 12.

№5. Основания трапеции равны 15 и 29, точки E и F середины диагоналей AC и BD соответственно. Найдите отрезок EF.

№6. Окружность с центром E и радиусом равным 6 вписана в трапецию. Найдите CF, если FD равно 9.

№7*. Доказать, что сумма квадратов диагоналей трапеции равна сумме квадратов боковых сторон и удвоенного произведения оснований.

№8*. На основании AB трапеции ABCD выбрана произвольная точка K и через неё проведены прямые параллельно диагоналям. Эти прямые пересекают стороны AD и BC соответственно в точках M и N. Прямая MN пересекает диагонали AC и BD в точках P и Q. Доказать, что MP=QN.