3 Уголы трапеции

Углы трапеции

В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны.

∠ABС=∠BCD, ∠BAD=∠CDA.

В прямоугольной трапеции прямые углы при боковой стороне.

∠BAD=∠ABC=90°.

Тупоугольной трапецией называется трапеция, у которой один из углов, прилегающих к большему основанию тупой.

Свойства углов трапеции.

«Свойства произвольной трапеции»

1. Сумма внутренних углов трапеции равна 360°.

∠A+∠B+∠C+∠D=360°

2. Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, равна 180°.

∠A+∠B=∠C+∠D=180°.

Формулы нахождения углов трапеции.

«Свойства произвольной трапеции»

1. Угол трапеции при основании через высоту и прилегающую боковую сторону.

2. Угол трапеции через нижнее основание, боковую сторону и диагональ.

3. Угол равнобедренной трапеции через нижнее основание, среднюю линию и боковую сторону.

4. Угол равнобедренной трапеции через, среднюю линию, верхнее основание и боковую сторону.

5. Острый угол при нижнем основании прямоугольной трапеции через высоту и два основания.

6. Острый угол при нижнем основании прямоугольной трапеции через два основания и боковую сторону.

Если хотите поиграть, нажимайте на ИГРА!

ИГРА

Тестирование

В конце каждого блока Вас ждёт самопроверка.
Для удобства рекомендуем записывать
решения и ответы для себя.

№1. Могут ли углы трапеции, взятые в последовательном порядке, относиться как
1) 7:3:5:2?
2) 5:4:6:3?

№2. В равнобедренной трапеции ABCD угол ABC в два раза больше угла BAD. Найти все углы трапеции.

№3. В трапеции ABCD боковая сторона CD равна 15, а высота BH равна 9.
Найдите синус угла CDA трапеции.

№4. В трапеции ABCD нижние основание AD равно 12, боковая сторона CD равна 6, а диагональ AC равна 8.
Найдите косинус угла CDA трапеции.

№5. В прямоугольной трапеции ABCD, угол A - прямой, нижние основание AD равно 17, верхнее основание BC равно 13, боковая сторона АВ равна 6.
Найдите тангенс угла CDA трапеции.

№6. Большее основание равнобедренной трапеции ABCD равно 21, боковая сторона равна 6. Синус острого угла равен √5/3. Найдите меньшее основание.

№7. Основания равнобедренной трапеции равны 13 и 25. Тангенс острого угла равен 12/17. Найдите площадь трапеции.

№8. В трапеции ABCD диагонали AC и BD равны основанию AB. Точка M - середина CD, ∠MBC=∠CAB. Найдите углы трапеции.

№9. В трапеции средняя линия равна 13, высота равна 9√3/13, а угол между диагоналями против основания равен 120º. Найти диагонали трапеции.

Продолжить